Nous avons présenté dans ce mémoire une méthode de compression des images fixes par fractales et la quantification vectorielle (QV), fondée sur un partitionnement triangulaire (triangulation de Delaunay). La souplesse du partitionnement et l’approche adaptative de l’algorithme mis en œuvre pour son calcul nous ont permis d’améliorer la qualité visuelle des images reconstruites ainsi que le taux de compression par rapport à ceux obtenus à partir de partitionnements plus rigides dans les méthodes classiques (carré, rectangulaire,…).

Celles-ci consistent à approximer chacun des blocs d’une partition de l’image à partir d’autres blocs extraits de la même image, par des transformations contractantes : cela correspond à la théorie des PIFS. La compression est dans ce cas réalisée en codant les paramètres des transformations. Il est donc important que la partition contienne un minimum de blocs, et qu’elle soit le mieux possible adaptée au contenu de l’image. Nous avons pour cette raison présenté un modèle souple et adaptatif, à savoir la triangulation de Delaunay, en proposant une méthode qui génère une partition formée de petits triangles au-dessus des zones texturées et des contours de l’image, et de plus grands triangles au-dessus des régions homogènes. L’avantage d’une telle méthode vient du fait que le positionnement des triangles n’est pas contraint par la structure discrète de l’image.

Nous avons ensuite montré comment utiliser une telle partition triangulaire pour le codage par fractales :à cet effet, un algorithme de compression a été conçu dans un souci d’optimisation visant à améliorer nos résultats en terme de compression-distorsion. Cela nous a permis d’accélérer la phase de codage en réduisant le nombre de comparaisons inter-blocs par quantification vectorielle de triangles.

Au terme de ce travail, nous estimons avoir atteint l’objectif fixé, qui rappelons le est la réalisation d’un logiciel de compression d’images par fractales basée sur un nouveau type de partitionnement, adaptatif au contenu de l’image, et sur la quantification vectorielle.

Il est évident que la mise en œuvre de l’algorithme a été plus ou moins difficile, vu que le partitionnement est calculé sur un ensemble de points se trouvant n’importe où sur le support de l’image, ce qui rend difficile le parcours du contenu des triangles qui ont des tailles et des formes quelconques.

Néanmoins, cela nous a permis d’enrichir nos connaissances dans un domaine très vaste qui est celui de la compression d’images en général et par fractales en particulier.

Le développement rapide des technologies de pointe, et en particulier dans le domaine de l’informatique (processeur ultra-rapides) a fait que notre logiciel présente un bon outil de compression, vu que les temps de codage, qui représentent l’inconvénient majeur de la compression des images par fractales ont été largement réduits.

Enfin, il faut dire que le travail fourni fait appel à trois aspects différents pouvant faire l’objet de projets chacun de son côté, en l’occurrence :

• Le codage des images fixes par fractales : thème en stade de recherches jusqu’à présent ;
• La quantification vectorielle : où la construction du dictionnaire universel suscite jusqu’à présent la curiosité des chercheurs dans le domaine ;
• Enfin, la triangulation de Delaunay contrainte, où le développement des algorithmes plus performants est une autre voie de recherche..

Les perspectives proposées peuvent être orientées dans deux directions différentes :

La première va dans le sens de l’amélioration des performances du logiciel réalisé où il serait intéressant d’étudier la quantification des vecteurs " échelle-décalage " (de dimension deux) au cours du calcul de la transformation fractale.

Quand à la deuxième direction, elle consiste à étendre l’utilisation du logiciel et l’adapter à une transmission, vu que les taux de compression réalisés sont très intéressants.